Kamis, 20 Oktober 2011

tugas MS

MANAJEMEN SAINS


PROGRAM LINEAR

Tulisan  ini khusus saya buat untuk memenuhi tugas kampus dari dosen saya Bp. H. Fitriyadi 

NAMA          : DEVITA SARASWATI
NIM                : 3101 1001 1697
JURUSAN    : SISTEM INFORMASI


SOAL:

Minimumkan Z = 5X1 + 2X2

Kendala :
1) 6X1 + X2 ≥ 6
2) 4X1 + 3X2 ≥ 2
3) X1 + 2X2 ≥ 4
X1 dan X2 ≥  0

Penyelesaian :

Diket : Zmin = 5X1 + 2X2

Kendala :       1) 6X1 + X2 ≥ 6
2) 4X1 + 3X2 ≥ 2
3) X1 + 2X2 ≥ 4
    X1 dan X2  0

Ditanya : Minimumkan Z = 5X1 + 2X2

Jawab :
    
1. 6X1 + X2 = 6
    X1=0 —> 6(0) + X2 = 6
X2 = 6
X2 = 0 —> 6X1 + 0 = 6
X1 = 6/6
X1 = 1

2.  4X1 + 3X2 = 2
    X1 = 0 —> 4(0) + 3X2 = 2
    X2 = 2/3
    X2 = 0,67
    X2 = 0 —> 4X1 + 3(0) = 2
    X1 = 2/4
    X1 = 0,5
3. X1 + 2X2 = 4
    X1 = 0 —> 0 + 2X2 = 4
    X2 = 4/2
    X2 = 2
    X2 = 0—> X1 + 2(0) = 4
    X1 = 4


Grafiknya :


  • Titik A (4,0)
Maka, Zmin = 5X1 + 2X2
Zmin = 5(4) + 2(0)
Zmin = 20
  • Titik B
Titik potong antara :
1)      6X1 + X2 = 6, dan
2)      X1 + 2X2 = 4

Maka titik B adalah :
6X1 +   X2 = 6           l  *1  l      6X1 +     X2 =    6
  X1 + 2X2 = 4           l  *6  l      6X1 + 12X2 =  24   -


____________________
 
                                                        -11X2 = -18
                                                              X2 = 18/11
                                                              X2 = 1,63

X1 + 2X2 = 4
X1 + 2(1,63) = 4
X1 = 4 – 3,26
X1 =  0,74

Jadi, titik B (0.74, 1.63), maka Zmin = 5X1 + 2X2  :
Zmin = 5( 0,74)+ 2(1,63)
Zmin = 3,7 + 3,2
Zmin = 6,9

  • Titik C (0,6)
Maka,  Zmin = 5(0) + 2(6)
Zmin = 12
Jadi, nilai minimumnya adalah  X1 =  0,74 dan X2 =  1,63


vyta

0 komentar:

Posting Komentar