MANAJEMEN SAINS
PROGRAM LINEAR
Tulisan ini khusus saya buat untuk memenuhi tugas kampus dari dosen saya Bp. H. Fitriyadi
NAMA : DEVITA SARASWATI
NIM : 3101 1001 1697
JURUSAN : SISTEM INFORMASI
SOAL:
Minimumkan Z = 5X1 + 2X2
Kendala :
1) 6X1 + X2 ≥ 6
2) 4X1 + 3X2 ≥ 2
3) X1 + 2X2 ≥ 4
X1 dan X2 ≥ 0
Penyelesaian :
Diket : Zmin = 5X1 + 2X2
Kendala : 1) 6X1 + X2 ≥ 6
2) 4X1 + 3X2 ≥ 2
3) X1 + 2X2 ≥ 4
X1 dan X2 ≥ 0
Ditanya : Minimumkan Z = 5X1 + 2X2
Jawab :
1. 6X1 + X2 = 6
X1=0 —> 6(0) + X2 = 6
X2 = 6
X2 = 0 —> 6X1 + 0 = 6
X1 = 6/6
X1 = 1
2. 4X1 + 3X2 = 2
X1 = 0 —> 4(0) + 3X2 = 2
X2 = 2/3
X2 = 0,67
X2 = 0 —> 4X1 + 3(0) = 2
X1 = 2/4
X1 = 0,5
3. X1 + 2X2 = 4
X1 = 0 —> 0 + 2X2 = 4
X2 = 4/2
X2 = 2
X2 = 0—> X1 + 2(0) = 4
X1 = 4
Grafiknya :
- Titik A (4,0)
Maka, Zmin = 5X1 + 2X2
Zmin = 5(4) + 2(0)
Zmin = 20
- Titik B
Titik potong antara :
1) 6X1 + X2 = 6, dan
2) X1 + 2X2 = 4
Maka titik B adalah :
6X1 + X2 = 6 l *1 l 6X1 + X2 = 6
X1 + 2X2 = 4 l *6 l 6X1 + 12X2 = 24 -
____________________ |
-11X2 = -18
X2 = 18/11
X2 = 1,63
X1 + 2X2 = 4
X1 + 2(1,63) = 4
X1 = 4 – 3,26
X1 = 0,74
Jadi, titik B (0.74, 1.63), maka Zmin = 5X1 + 2X2 :
Zmin = 5( 0,74)+ 2(1,63)
Zmin = 3,7 + 3,2
Zmin = 6,9
- Titik C (0,6)
Maka, Zmin = 5(0) + 2(6)
Zmin = 12
Jadi, nilai minimumnya adalah X1 = 0,74 dan X2 = 1,63
0 komentar:
Posting Komentar